Μετατροπή απο Δεκαδικό σε ΙΕΕΕ
Έχουμε τον Δεκαδικός αριθμός που έχει μορφή
«Α,Β»
Άν ο αριθμός μας είναι θετικός τότε στην θέση Sx βάζουμε 0 αλλιώς βάζουμε 1.
1
|
Τότε
ο αριθμός είναι αρνητικός
|
|||
Sx
|
||||
0
|
Τότε ο αριθμός είναι θετικός
|
|||
Α Μετατρέπουμε το ακέραιο μέρος του αριθμού μας απο το
δεκαδικό στο δυαδικό σύστημα.
Αν για παράδειγμα έχουμε τον αριθμό:
4625,524
Πέρνουμε το ακέραιο μέρος
4625 και το μετατρέπουμε στο δεκαδικό σύστημα.
Ακέραιο
μέρος
|
4625
|
||
Αποτέλεσμα
|
Υπόλοιπο
|
||
4625/2
|
2312
|
1
|
|
2312/2
|
1156
|
0
|
|
1156/2
|
578
|
0
|
|
578/2
|
289
|
0
|
|
289/2
|
144
|
1
|
|
144/2
|
72
|
0
|
|
72/2
|
36
|
0
|
|
36/2
|
18
|
0
|
|
18/2
|
9
|
0
|
|
9/2
|
4
|
1
|
|
4/2
|
2
|
0
|
|
2/2
|
1
|
0
|
|
1/2
|
0
|
1
|
|
Άρα
ο αριθμός μας είναι:
|
|||
1001000010001
|
|||
Πέρνουμε το δεκαδικό μέρος
0,524 και το μετατρέπουμε στο δεκαδικό σύστημα.
Δεκαδικό μέρος
|
0,524
|
||||
Η
διαδικασία σταματάει όταν στο κουτάκι αποτέλεσμα εμφανιστεί ο αριθμός 1.
|
|||||
Αν
ο αριθμός μας στο κουτάκι Αρ.1 είναι μεγαλύτερος του 1 τότε τοκρατάμε μόνο το
δεκαδικό του μέρος και το βάζουμε στο κουτάκι δυαδικός αλλιώς βάζουμε 0.
|
|||||
Κουτάκι
Αρ. 1
|
Πολλ/ζω
Χ2
|
Αποτέλ.
|
Δυαδικος
|
Μεγ.Δυαδ.
|
|
0,524
|
x2
|
1,048
|
1
|
1
|
|
0,048
|
x2
|
0,096
|
0
|
2
|
|
0,096
|
x2
|
0,192
|
0
|
3
|
|
0,192
|
x2
|
0,384
|
0
|
4
|
|
0,384
|
x2
|
0,768
|
0
|
5
|
|
0,768
|
x2
|
1,536
|
1
|
6
|
|
0,536
|
x2
|
1,072
|
1
|
7
|
|
0,072
|
x2
|
0,144
|
0
|
8
|
|
0,144
|
x2
|
0,288
|
0
|
9
|
|
0,288
|
x2
|
0,576
|
0
|
10
|
|
0,576
|
x2
|
1,152
|
1
|
11
|
|
0,152
|
x2
|
0,304
|
0
|
12
|
|
0,304
|
x2
|
0,608
|
0
|
13
|
|
0,608
|
x2
|
1,216
|
0
|
14
|
|
0,216
|
x2
|
0,432
|
0
|
15
|
|
0,432
|
x2
|
0,864
|
0
|
16
|
|
0,864
|
x2
|
1,728
|
1
|
17
|
|
0,728
|
x2
|
1,456
|
1
|
18
|
|
0,456
|
x2
|
0,912
|
0
|
19
|
|
0,912
|
x2
|
1,824
|
1
|
20
|
|
0,824
|
x2
|
1,648
|
1
|
21
|
|
0,648
|
x2
|
1,296
|
1
|
22
|
|
0,296
|
x2
|
0,592
|
0
|
23
|
|
0,592
|
x2
|
1,184
|
1
|
24
|
|
0,184
|
x2
|
0,368
|
0
|
25
|
|
0,368
|
x2
|
0,736
|
0
|
26
|
|
0,736
|
x2
|
1,472
|
1
|
27
|
|
0,472
|
x2
|
0,944
|
0
|
28
|
|
0,944
|
x2
|
1,888
|
1
|
29
|
|
0,888
|
x2
|
1,776
|
1
|
30
|
|
0,776
|
x2
|
1,552
|
1
|
31
|
|
0,552
|
x2
|
1,104
|
1
|
32
|
|
0,104
|
x2
|
0,208
|
0
|
33
|
|
Άρα ο αριθμός μου στο δυαδικό σύστημα είναι:
100100001001.100001100010000011011101001011110 x 20
Μεταφέρουμε την υποδιαστολή προς
τα αριστερά μέχρι
να μείνει μόνο το ο πρώτος άσος.
Δηλ.
1.00100010001100001100010000011011101001011110
Και
μετράμε πόσες φορές
μετακινήθηκε η υποδιαστολή. Στην συγκεκριμένη
περίπτωση μετακινήθηκε 12
φορές.
Έτσι ο αριθμός γράφεται
1.00100010001100001100010000011011101001011110 x 211
Αφαιρούμε
το 1 απο μπροστά γιατί είναι το Hidden Bit και
έτσι γράφουμε στο f το
00100010001100001100010000011011101001011110
Αν θέλουμε :
·
Απλή Ακρίβεια
η πόλωση είναι 127
·
Διπλή Ακρίβεια
η πόλωση είναι 1023
Στη συνέχεια προσθέτουμε
την πόλωση με τον
αριθμό που μετακινήσαμε την υποδιαστολή.
Δηλ
·
Για Απλή Ακρίβεια 127 + 12 =
139
·
Διπλή Ακρίβεια
η πόλωση είναι 1023 + 12 = 1035
Και στην
συνέχεια μετατρέπουμε τον
αριθμό στο δυαδικό σύστημα.
Για απλή ακρίβεια έχω:
Αριθμός
|
139
|
|
Αποτέλεσμα
|
Υπόλοιπο
|
|
139/2
|
69
|
1
|
69/2
|
34
|
1
|
34/2
|
17
|
0
|
17/2
|
8
|
1
|
8/2
|
4
|
0
|
4/2
|
2
|
0
|
2/2
|
1
|
0
|
1/2
|
0
|
1
|
Άρα
ο αριθμός e είναι:
|
||
10001011
|
||
Για διπλή ακρίβεια έχω:
Αριθμός
|
1035
|
|
Αποτέλεσμα
|
Υπόλοιπο
|
|
1035/2
|
517
|
1
|
517/2
|
258
|
1
|
258/2
|
129
|
0
|
129/2
|
64
|
1
|
64/2
|
32
|
0
|
32/2
|
16
|
0
|
16/2
|
8
|
0
|
8/2
|
4
|
0
|
4/2
|
2
|
0
|
2/2
|
1
|
0
|
1/2
|
0
|
1
|
Άρα
ο αριθμός e είναι:
|
||
10000001011
|
||
Ο αριθμός
μας είναι θετικός άρα το S είναι
0.
Ο αριθμός τελικά γράφεται:
Διπλή
ακρίβεια.
sign
|
exponent
|
fraction
|
0
|
10000001011
|
00100010001100001100010000011011101001011110
|
Απλή ακρίβεια.
sign
|
exponent
|
fraction
|
0
|
10001011
|
001000100011000011000100
|